diga se essa serie abaixo é convergente ou divergente:
1/2+4/6+9/24+16/120+25/720....
gente da uma força ai?
juniormendes89:
mais tem que provar pelos testes
Soluções para a tarefa
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agora calculando o limite de n tendendo ao infinito
porque o fatorial cresce mais do que o número ao quadrado.
Portanto é convergente ;)
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Resposta:
1/2+4/6+9/24+16/120+25/720....
n²/(n+1)!
Lim n²/(n+1)!
n-->∞
Lim n²/(n+1)n*(n-1)!
n-->∞
Lim n/(n+1)(n-1)!
n-->∞
Lim n/n(1+1/n)(n-1)!
n-->∞
Lim 1/(1+1/n)(n-1)! = 1/[(1+1/∞)(∞-1)!]
n-->∞
= 1/[(1+0)(∞-1)!] =1 /(∞-1)! =1/∞! =0 ==> converge
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