Question

Represente o Gráfico da Função Quadrática f(x)= X²/3 - 3X - 2 e Determine:

Answer 1

1. O Δ (delta):

Δ = b² - 4·a·c ⇒ Δ = (-3)² - 4·(1/3)·(-2) ⇒ Δ = 9 - 4·(1/3).(-2)
Δ = 11,666...
Assim, há 2 raízes reais


2. As raízes (x' e x''):

x = (-b +- √Δ) / 2·a ⇒ x = [-(-3) +- √11,6] / 2·(1/3)

x' = (3 + √11,6)/(2/3) = 6,41/0,66 =9,62

x'' = (3 - √11,6)/2/3 = -0,41/0,66 = -0,62

x' e x'' são as abcissas do ponto de interseção da parábola com o eixo Ox.

3. Coordenadas do vértice:

xv = -b/2a ⇒ xv = -(-3)/2·(1/3) ⇒ xv = 4,5

yv = -Δ/4a = -11,6/4(1/3) ⇒ yv =-8,75

Essas são as coordenadas do vértice da parábola.

4. Concavidade:

Numa função quadrática, a > o indica concavidade voltada para cima e a < 0, para baixo. Assim, a = 1/3, ou seja, positivo. logo, a concavidade é voltada para cima,

Confira o gráfico anexo.