Question

representar gracamente o tetraedro abcd e calcular seu volume, sendo a(1; 1; 0), b(6; 4; 1), c(2; 5; 0) e d(0; 3; 3? gostaria de saber, por favor.

Answer 1

Resposta:

Como????

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

Resposta:

O volume do tetraedro em questão é 19/2 u.v

Explicação passo-a-passo:

Sabendo que a figura possui os pontos A (1 , 1, 0) B (6, 4, 1) C (2, 5, 0) e D (0, 3, 3). Façamos os vetores dado por AB, AC e AD!

AB = B - A (6, 4, 1) - (1 , 1, 0) = ( 5, 3, 1 )

AC = C - A  (2, 5, 0) - (1 , 1, 0) = ( 1, 4, 0)

AD = D - A (0, 3, 3) -  (1 , 1, 0) = (-1, 2, 3)

Dessa forma encontrando os vetores que formam esse tetraedro calcularemos o Produto Misto para obtenção do volume da figura:

AB, AC, AD =  5      3     1

                        1      4     0 = 57

                       -1      2     3

Aplicando a propriedade da matriz do determinante e calculando a diagonal principal menos a diagonal secundária, obteremos 57 u.v, no entanto é possível perceber que com essa operação calculamos o volume de um paralelogramo, dessa forme é preciso ainda dividir esse resultado por 6, tendo em vista que o volume do Tetraedro pode ser dado por: 1/6 X AB, AC, AD. Dessa forma encontraremos 19/2 u.v