Question

Renata se mudou para sua nova casa há alguns anos. Naquela época, um jovem carvalho em seu quintal tinha 190 centímetros de altura. Ela o mediu uma vez por ano e descobriu que ele cresceu a uma velocidade constante. Depois de 3 anos morando na casa, a árvore estava com 274 centímetros de altura. A que velocidade a árvore cresceu?
centímetro(s) por ano?
Quantos anos se passaram desde o momento em que Renata se mudou até o momento em que a árvore atingiu 344 centímetros de altura?

Answer 1

Resposta:

A) 28 centímetros por ano

B) 5 anos e meio

Explicação passo-a-passo:

Considerando que a árvore cresce à uma taxa anual constante:

Se em 3 anos a árvore cresceu (274 - 190 = 84) centímetros, a cada ano ela cresceu 84/3 centímetros, ou seja, 28 centímetros por ano. (Resposta da questão A)

Quando Renata se mudou, o carvalho já possuia 190 centímetros de altura. Portanto, o carvalho terá 28x + 190 de altura, sendo x o número de anos em que Renata está morando na nova casa.

Para encontrar o ano em que a árvore terá 344, basta aplicar:

$28x + 190 = 344 \\ 28x = 344 - 190 \\ x = \frac{154}{28} = 5.5$

Portanto o carvalho terá 344 centímetros de altura após 5 anos e meio.