Question

relações métricas, calcule os valores iderteminados: ​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Considerações:

cat ( a/b ) → cat' e cat"

hipotenusa (a) → hip

projeção ( m/n ) → proj' • proj"

Altura (h) → alt

OBS: O símbolo " • " será o sinal da multiplicação

De maneira geral temos 3 relações:

( 1 ) cat * ² = hip • proj*

( 2 ) hip • alt = cat'• cat "

( 3 ) alt² = proj ' • proj"

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Item - A

hip = 25

cat ( x ) = ?

proj ( 9 )

(1) cat ²( x ) = 25 • 9 = 225

Cat ( x ) = √225 = 15

Item - B

hip = 9

proj ( 5 )

(1) cat ²( x ) = 9 • 5 = 45

Cat ( x ) = √ 45 = 3√5

Item - C

hip = 5

cat ' = 3

cat " = 4

Alt = ?

(2) hip • alt = cat'• cat "

alt = cat '• cat"/ hip

alt = 3 • 4 / 5 → 12 /5 = 2,4

Item - D

proj ' = 16

proj" = 4

Alt = ?

( 3 ) alt² = proj ' • proj"

alt = √ proj ' • proj" = √ 16 . 4 = √64 = 8

conclusão lógica: olhando para a figura é possível notar que se somarmos as projeções obteremos a famosa "hipotenusa " portanto teremos outra relação :

proj ' + proj" = hip

Item - E

proj ' = 16

proj ' = 16proj" = 4

cat (x) = ?

Para este caso utilizaremos primeiramente a relação que obtemos através da nossa "conclusão lógica".

hip = proj ' + proj"

hip = 16 + 4 = 20

( 1 ) cat ' ² (x) = hip • proj'

cat ' (x) = √ hip • proj'

cat' (x) = √ 20 • 16 = 4 √20 ou 8√5

Item - F

Alt = 12

proj" = 16

proj' = ?

( 3 ) alt² = proj ' • proj"

proj ' = alt² / proj"

proj' = 12² / 16 = 144 / 16 = 9

Espero ter ajudado!!!