Question

Regra de três e proporções:

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

$Partes=>(a;b;c)$

$Faltas=>(2;4;5)$

$Inversamente\:proporcionais...$

$a\:.\;2=b\:.\;4=c\:.\:5=k$

$a\:.\:2=k=>a=\frac{k}{2}$

$b\:.\:4=k=>b=\frac{k}{4}$

$c\:.\:5=k=>c=\frac{k}{5}$

$a+b+c=1900$

$\frac{k}{2} +\frac{k}{4} +\frac{k}{5}=1900$

$mmc(2;4;5)=20$

$\frac{10k}{20} +\frac{5k}{20} +\frac{4k}{20}=\frac{38000}{20}$

    $19k=38000$

        $k=\frac{38000}{19}$

        $k=2000$

$a=\frac{k}{2}=>a=\frac{2000}{2}=>a=1000$

$b=\frac{k}{4}=>b=\frac{2000}{4}=>b=500$

$c=\frac{k}{5}=>c=\frac{2000}{5}=>c=400$

$Partes=>(a;b;c)=(1000;500;400)$

Answer 2

Resposta:

.  Cada filho recebeu:   R$1.000,00;   R$500,00  e  R$400,00

Explicação passo a passo:

.

.    Dividir  R$1.900,00 em partes inversamente proporcionais  a  2,  4  e  

.    5  (número de faltas de cada filho na escola)

.    

.     Sejam:   x,  y  e  z  as partes  tais  que:    x  +  y  +  z  =  R$1.900,00

.

TEMOS:    x / 1/2  =  y / 1/4  =  z / 1/5

.     ==>      x  +  y  +  z / (1/2  +  1/4  +  1/5)  =  x / 1/2  =  y / 1/4  =  z / 1/5

.                 R$1.900 / (10  +  5  +  4)/ 20  =  2x  =  4y  =  5z

.                 R$1.900,00 / 19/20  =  2x  =  4y  =  5z

.                 R$1.900,00 . 20 / 19  =  2x  =  4y  =  5z

.                 R$2.000,00  =  2x =  4y =  5z

.

==>   2x = R$2.000,00  ==>  x = R$2.000,00  :  2   ==>  x  =  R$1.000,00

.        4y = R$2.000,00  ==>  y  = R$2.000,00  :  4  ==>   y  =  R$500,00

.        5z = R$2.000,00  ==>  z  = R$2.000,00  :  5  ==>   z  =  R$400,00

.

(Espero ter colaborado)