Question

Registre o valor da área do triângulo de vértices A (2,4), B (3,8) e C (-
2,5).​

Answer 1

Se soubermos os três pontos onde se situam os vértices de um triângulo, podemos calcular sua área colocando estes pontos em uma matriz, calculando o modulo de seu determinante e dividindo-o por 2. Ou seja, se os vértices de um triangulo são X ( a, b ), Y ( c, d ) e Z( e, f ), sua área é dada por:

$A = \dfrac12 \cdot |M|$

$M = \left[\begin{array}{ccc}a&b&1\\c&d&1\\e&f&1\end{array}\right]$

Vamos então calcular a área do triangulo formado pelos pontos dados no exercício. Primeiro o determinante da matriz M pela Regra de Sarrus.

$\left[\begin{array}{ccc|cc}2&4&1&2&4\\3&8&1&3&8\\-2&5&1&-2&5\end{array}\right]$

Det M = 16 - 8 + 15 - (- 16 + 10 + 12)

Det M = 23 - 6

Det M = 17

E assim a área do triângulo será:

$A = \dfrac12 \cdot17$

$A = \dfrac{17}{2}$

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