Question

Recompensa: 70 pontos.

Gincana da noite.

I) Dê a matriz A = (aij) 3 x 3, em que:
2, se i < j
Aij → 1, se i > j
0, se i = 0

Boa paciência ksks.

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Answer 1

Respira e vai!

Uma matriz genérica 3 x 3 é da forma:

$A = \left[\begin{array}{ccc}a_{11}&a_{12}&a_{13}\\a_{21}&a_{22}&a_{23}\\a_{31}&a_{32}&a_{33}\end{array}\right]$

aij é da forma que i é a linha onde o elemento da matriz está e j é a coluna.

Agora, vamos usar a lei de formação da matriz para calcular seus coeficientes. Toda vez que

$a_{11} => i = j => a_{11} = 0\\a_{12} => i < j => a_{12} = 2\\a_{13} => i < j => a_{13} = 2\\a_{21} => i > j => a_{21} = 1\\a_{22} => i = j => a_{22} = 0\\a_{23} => i < j => a_{23} = 2\\a_{31} => i >j => a_{31} = 1\\a_{32} => i > j => a_{32} = 1\\a_{33} => i = j => a_{33} = 0$

Assim, é só colocar os números na matriz.

$A = \left[\begin{array}{ccc}0&2&2\\1&0&2\\1&1&0\end{array}\right]$

Answer 2

$a_{11}=0\\a_{12}=2\\a_{13}=2$

$a_{21}=1\\a_{22}=0\\a_{23}=2$

$a_{31}=1\\a_{32}=1\\a_{33}=0$

$\huge\mathtt{\begin{vmatrix}0&2&2\\1&0&2\\1&1&0\end{vmatrix}}$