Question

RECOMPENSA: 20 pontos

Gincana da "Tarde"

I) Um carpinteiro recebeu a tarefa de construir um telhado que tem a forma da superfície lateral de uma pirâmide de base quadrada, com as dimensões representadas na imagem.
O valor da mão de obra cobrada por esse carpinteiro é 40,00 reais por metro quadrado de superfície de telhado construída. O valor cobrado por esse carpinteiro para construir esse telhado é:
a) 1080,00 reais
b) 9600,00 reais
c) 15360,00 reais
d) 19200,00 reais
e) 46080,00 reais

Boa sorte ksksksk, o melhor vença.​

Answer 1

Olá, tudo bem?

O telhado compreende os quatro triângulos que compõem essa pirâmide na imagem.

O cálculo da área de um triângulo é feito através da multiplicação da base (12) pela altura (10) e depois, a divisão do resultado dessa multiplicação (produto) por 2.

Na prática:

$a = \frac{b \times h}{2} \\ \\ a = \frac{12 \times 10}{2} \\ \\ a = \frac{120}{2} \\ \\ \textcolor{blue}{a = 60 {m}^{2} }$

Essa é a área de um único triângulo, para sabermos a área de todo o telhado, multiplicamos por 4:

$at = 60 \times 4 \\ \textcolor{blue}{at = 240 {m}^{2} }$

Sabendo que a área total é 240m², multiplicamos pelo preço do m² que é R$40,00.

$p = 240 \times 40 \\ \textcolor{blue}{p = 9600}$

• O valor cobrado por esse carpinteiro para construir esse telhado é (b) 9600,00 reais. ✅

Espero ter ajudado :-) Bons estudos.

Answer 2

A questão nos traz o valor da apótema da pirâmide, portanto precisamos apenas ir em busca da área lateral e da base e logo depois calcular também a área total.

Al=b·ap/2

Al=12·10/2

Al=12·5

Al=60m² ( de uma face)

→ A base da figura é quadrangular, ou seja, temos QUATRO FACES LATERAIS.

A=60·4

A=240m²

Área da base:

A=l²

A=12²

A=144m²

------------------

Area total:

At=ab+al

At=240+144

At=384m² (área total da piramide) TOTAL

Área do telhado → 240m²

Regra de três simples:

1m²-------R$40

240m²-------x

x=40·240

x=9600 reais → resposta