Question

raiz quadrada de 81/121 é racional ou irracional

Answer 1

Raiz quadrada de 81/121 é racional ou irracional  

                  81          √81                     fatorar      81| 3           121| 11
√81/121  = √-----  = ------------                              27| 3             11| 11
                    121       √121                                    9| 3                1/
                                                                             3| 3                  = 11x11 
                                                                              1/                    = 11²
                                                                             = 3x3x3x3
                                                                             = 3²x3²

então                                   lembrete: (elimina a √(raiz) com o (²))
                   ______              _____ 
√81          √3x3x3x3           √ 3²x3²               3x3             9
------ =     ----_____-----  =    --___------- = ------------ =  -------
√121          √11x11              √11²                   11             11
NÚMEROS RACIONAIS

Um fato importante que relaciona os números racionais com os números reais é que todo número real que pode ser escrito como uma dízima periódica é um número racional. Isto significa que podemos transformar uma dízima periódica em uma fração.
9/11 = 0,818181... (dizima periódica)

portanto

√81/121 = 9/11 = 0,818181... É NÚMERO RACIONAL



NÚMEROS IRRACIONAIS
Um número real é dito um número irracional se ele não pode ser escrito na forma de uma fração ou nem mesmo pode ser escrito na forma de uma dízima periódica.

nesse CASO são OS NÚMEROS PRIMOS com a √(raiz quadrada)

√2 = 1,41421..
√3
√5  e assim (infinito)