Question

Raiz de 3 elevado a 7
³√3⅞

Answer 1

³√3⅞ = ²⁴√3⁷

Uma das propriedades da potenciação é a seguinte:

$a^{\frac{1}{2} } = \sqrt{a}$

O contrário também é possível. Então:

$\sqrt[n]{a} = a^{\frac{1}{n} }$

Ou seja, quando temos um expoente fracionário, podemos transformar a potência num radical. O numerador da fração fica no expoente do radicando, e o denominador fica no índice da raiz.

Usando essa ideia, temos que:

$\sqrt[3]{3^{\frac{7}{8} } } = 3^{\frac{7/8}{3} }$

Vamos resolver o expoente:

7/8 = 7 . 1 = 7

3       8    3     24

Então, temos:

$3^{\frac{7}{24} } = \sqrt[24]{3^{7} }$