Question

Quantos anagramas tem a palavra Sossego?

Answer 1

É um problema de permutação com repetição.

$\frac{7!}{3!.2!} = \frac{7.6.5.4.3!}{3!.2.1} = \frac{7.6.5.4}{2} = 420$

Answer 2

A palavra sossego possui 420 anagramas.

Anagramas

Anagramas são recombinações da ordem das letras de palavras, onde cada recombinação dá origem a uma palavra distinta. Para encontrarmos o número de anagramas de uma palavra, devemos utilizar a permutação do número de letras, realizando a divisão do resultado pela multiplicação do fatorial da quantidade de vezes que cada letra se repete, pois a alteração de letras iguais em um anagrama não muda o anagrama final.

Na palavra sossego, o conjunto de letras é {S, O, S, S, E, G, O}, onde existem 7 elementos. As letras que se repetem são S por 3 vezes e O por 2 vezes.

Com isso, utilizando a relação do número de anagramas, temos:

Anagramas = 7!/(3! x 2!)

Anagramas = 7 x 6 x 5 x 4 x 3!/(3! x 2!)

Anagramas = 7 x 6 x 5 x 4/2

Anagramas = 420

Portanto, a palavra sossego possui 420 anagramas.

Para aprender mais sobre anagramas, acesse:

brainly.com.br/tarefa/47392835

#SPJ2