Quantos anagramas tem a palavra Sossego?
Soluções para a tarefa
É um problema de permutação com repetição.
A palavra sossego possui 420 anagramas.
Anagramas
Anagramas são recombinações da ordem das letras de palavras, onde cada recombinação dá origem a uma palavra distinta. Para encontrarmos o número de anagramas de uma palavra, devemos utilizar a permutação do número de letras, realizando a divisão do resultado pela multiplicação do fatorial da quantidade de vezes que cada letra se repete, pois a alteração de letras iguais em um anagrama não muda o anagrama final.
Na palavra sossego, o conjunto de letras é {S, O, S, S, E, G, O}, onde existem 7 elementos. As letras que se repetem são S por 3 vezes e O por 2 vezes.
Com isso, utilizando a relação do número de anagramas, temos:
Anagramas = 7!/(3! x 2!)
Anagramas = 7 x 6 x 5 x 4 x 3!/(3! x 2!)
Anagramas = 7 x 6 x 5 x 4/2
Anagramas = 420
Portanto, a palavra sossego possui 420 anagramas.
Para aprender mais sobre anagramas, acesse:
brainly.com.br/tarefa/47392835
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