Question

RAÍZ DE 10 ELEVADO A X VEZES 0,01 ELEVADO A 4X-1 = 1/1000

Answer 1

Oi, tudo bem? 

$\displaystyle \sqrt{10^x}.(0,01)^{4x-1}= \frac{1}{1\;000} \\ \\ \displaystyle 10^{ \frac{x}{2} }.\left( \frac{1}{10^2} \right)^{4x-1}= \frac{1}{1\;000} \\ \\ \displaystyle 10^{ \frac{x}{2} }. \frac{1}{(10^2)^{4x-1}}= \frac{1}{1\;000} \\ \\ \displaystyle \frac{10^{ \frac{x}{2} }}{10^{8x-2}}= \frac{1}{10^3} \\ \\ 10^3.10^{ \frac{x}{2} }=10^{8x-2} \\ \\ 10^{ \frac{6+x}{2} } = 10^{8x-2}$

Se as bases são iguais, os expoentes também o são, logo,

$\displaystyle \frac{6+x}{2} = 8x-2 \\ \\ 16x-4=6+x \\ \\ 15x=10 \\ \\ x= \frac{2}{3}$

Espero ter ajudado. Abraço!