Question

raiz cubica de 10225

Answer 1

Acredito que não seja possível fatorar, então, simplesmente botei na calculadora, o valor é 
$\sqrt[3]{10225}$
21,7

Answer 2

Aprox. 21,70 (sendo o zero o algarismo duvidoso).

Tentei usando um macete que resolvo uma raiz cúbica em menos de 1 minuto.
Mas, esta não há raiz cúbica exata. 

Caso precise um dia, use o macete :D aí vai!

Ex.: ∛12167
  Vamos ignorar o último(6) e o penúltimo(1)
e pegar a raiz cúbica de um número abaixo de 12, que no caso é o 8 raiz cúbica de 8 = 2.2.2 ou 2³
7 não tem raiz cúbica perfeita então usaremos a razão de 7 para 10
faltam 3 para chegar em 10.

Vai ficar assim:
∛12167 
   2      3 
agora basta tirar a prova multiplicando 23³ ou 23.23.23

(esse 2 saiu da raiz cúbica de 8 e que é o cubo perfeito próximo de 12 que não tem raiz cúbica, o 3 saiu da razão de 7 para 10, que é 3. Lembre-se 16 apenas ignorei!) 

Caso tenha dúvida sobre isso, só comentar! Espero que tenha curtido!