Question

Rafael està confeccionando um pingente, também no formato de triângulo, para formar um conjunto com
esse brinco. Na confecção desse pingente, ele fixou, primeiramente, as duas hastes de mesmo tamanho,
de maneira a obter um ângulo de 47° entre elas. Em seguida, ele precisará cortar a terceira haste com o
tamanho exato do terceiro lado do triângulo que formará esse pingente. Observe, abaixo, um esboço cam
as medidas das duas hastes já fixadas por Rafael.
Medida da terceira haste
25 mm
25 mm
47-
Qual é a medida, em milimetros, da terceira haste que Rafael deverà fixar para fazer esse pingente?

Answer 1

Resposta:

A medida da terceira haste é de 20 mm.

Explicação passo a passo:

Observe que as hastes já fixadas medem 25 mm e o ângulo formado entre elas é de 47º, assim o triângulo que será formado é isósceles e como temos dois lados e o ângulo entre eles, para obter o terceiro lado basta aplicarmos a "Lei dos Cossenos".

a² = b² + c² - 2.b.c.cos Â

Como 47º graus não é um arco notável devemos recorrer a uma calculadora científica ou tabela trigonométrica para obter uma aproximação para cos 47º.

Com um desses recursos encontramos a seguinte aproximação:

cos 47º ≈ 0,68

Aplicando a Lei dos Cossenos temos:

a² = 25² + 25² - 2.25.25.cos 47º

a² = 625 + 625 - 1250.0,68

a² = 1250 - 850

a² = 400

a = 20