Question

racionalize:

a. 1/3-√6

b. 2-√2/3+√2

c. 2/√10​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

a

1/( 3 - V6)

multiplica  numerador e denominador  pelo denominador com sinal trocado

[1 * ( 3 + V6 )]/ [(3 - V6) ( 3 + V6 )]

NUMERADOR

1 *  ( 3 +  V6 )  =  ( 3 + V6)  >>>>>RESPOSTA  NUMERADOR

DENOMINADOR

PRODUTO  NOTÁVEL SOMA  PELA DIFERENÇA. QUADRADO DO PRIMEIRO  MENOS QUADRADO DO SEGUNDO

( 3 - V6) ( 3 + V6)  = [ 3²  - V6² ) = 9 - 6 =  = 3 >>>>  RESPOSTA  DO DENOMINADOR

rescrevendo >>>  (  3 + V6 )/3 >>>resposta

b

[ (2 - V2 )]/ [ ( 3+ V2)]

idem regra acima

[ ( 2 - V2) ( 3 - V2 )] / [ ( 3 + V2) ( 3 - V2 )] =

resolvendo

NUMERADOR

( 2 - V2 ) ( 3 - v2 )  = 6 - 3V2 - 2V2  + 2 =  

+ 6 + 2 = + 8

-3V2 - 2V2  =  ( -3 - 2)V2  = -5V2  >>>>

REESCREVENDO

8 - 5V2  >>>> RESPOSTA  NUMERADOR

DENOMINADOR

SOMA PELA DIFERENÇA (  Regra  acima)

( 3 +V2 ) ( 3 - V2)  = [ 3² - V2² ] =  9 - 2 =  7 >>>> resposta  denominador

reescrevendo

(8 -5V2 )/ 7  >>>>> resposta

c

2/V10  

[ (2 * V10)/ (  V10  *V10 )]

NUMERADOR

2 * V10  = 2V10  >>>> RESPOSTA  NUMERADOR

DENOMINADOR

( V10  *  V10  )  = [ (V10)² ]   = 10  >>>> RESPOSTA  DENOMINADOR

REESCREVENDO

[  2V10 )/ 10  ]   = SIMPLIFICANDO POR 2 =    1V10/5 >>>>RESPOSTA