Question

derivada de f(x)=(senx).(cosx)

Answer 1

A Derivada do Produto nos diz que:

dy/dx = d[f(x)/dx] = f'(x) = [g(x)]'[h(x)] + [g(x)][h(x)]'

A derivada do seno e do cosseno sãl

(sen x)' = cos x

(cos x)' = -sen x. Então, substituindo os valores na regra do produto:

f'(x) = (sen x)'(cos x) + (sen x)(cos x)'

f'(x) = (cos x)(cos x) + (sen x)(-senx)

f'(x) = (cos² x) - (sen²x) [Resposta]

Espero ter ajudado!