R$ 10.000,00 aplicados por 12 meses a uma taxa de juros simples de 3% a.m., para produzir o mesmo montante na modalidade de juros composto em um aplicação com a mesma duração, precisará ser aplicada a qual taxa mensal?
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Dados:
c = R$10.000,00
i = 3% ao mês = 0,03
t = 12 meses
j = c * i * t
j = 10.000 * 0,03 * 12
j = 3.600
M = c + j
M = 10.000 + 3.600
M = 13.600
Portanto o montante produzido a juros simples é R$13.600,00.
Agora vamos calcular a taxa para produzir o mesmo montante a juros compostos no mesmo período
Dados:
M = R$13.600,00
c = R$10.000,00
t = 12 meses
![M = c * (1+i)^t\\\\13600 = 10000*(1+i)^{12}\\\\\frac{13600}{10000}=(1+i)^{12}\\\\1,36=(1+i)^{12}\\\\ \sqrt[12]{1,36}=1+i\\\\1,026=1+i\\\\1,026-1=i\\\\i=0,026](https://tex.z-dn.net/?f=M+%3D+c+%2A+%281%2Bi%29%5Et%5C%5C%5C%5C13600+%3D+10000%2A%281%2Bi%29%5E%7B12%7D%5C%5C%5C%5C%5Cfrac%7B13600%7D%7B10000%7D%3D%281%2Bi%29%5E%7B12%7D%5C%5C%5C%5C1%2C36%3D%281%2Bi%29%5E%7B12%7D%5C%5C%5C%5C+%5Csqrt%5B12%5D%7B1%2C36%7D%3D1%2Bi%5C%5C%5C%5C1%2C026%3D1%2Bi%5C%5C%5C%5C1%2C026-1%3Di%5C%5C%5C%5Ci%3D0%2C026+ "M = c * (1+i)^t\\\\13600 = 10000*(1+i)^{12}\\\\\frac{13600}{10000}=(1+i)^{12}\\\\1,36=(1+i)^{12}\\\\ \sqrt[12]{1,36}=1+i\\\\1,026=1+i\\\\1,026-1=i\\\\i=0,026")
Portanto, a taxa de 0,026 = 2,6% ao mês produzirá o mesmo montante no mesmo período a juros composto.
c = R$10.000,00
i = 3% ao mês = 0,03
t = 12 meses
j = c * i * t
j = 10.000 * 0,03 * 12
j = 3.600
M = c + j
M = 10.000 + 3.600
M = 13.600
Portanto o montante produzido a juros simples é R$13.600,00.
Agora vamos calcular a taxa para produzir o mesmo montante a juros compostos no mesmo período
Dados:
M = R$13.600,00
c = R$10.000,00
t = 12 meses
Portanto, a taxa de 0,026 = 2,6% ao mês produzirá o mesmo montante no mesmo período a juros composto.
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