Question

Quinze trabalhadores produzem, em 2,5 horas de trabalho, 12 peças de determinado produto. Considerando que essa é a média de produção, quantos trabalhadores seriam necessários para produzir 25 dessas peças em 2 horas de trabalho?

A) 39,06
B) 38
C) 37,5
D) 25
F) 20

(com explicação pfv)

Answer 1

Resposta:

A

Explicação passo-a-passo:

t: trabalhadores; h: horas de trabalho; p: peças

Regra de 3 composta

t            h             p

15 ------ 2,5 ------- 12

x ------- 2 ---------- 25

- quanto maior o número de trabalhadores, menor o número de horas (inversamente proporcionais);

- quanto maior o número de trabalhadores, maior o número de peças (diretamente proporcionais).

Como o tempo é inversamente proporcional ao número de trabalhadores, inverte-se a fração das horas. A fração do número de peças é mantida, pois é diretamente proporcional.

Teremos, então:

15/x = 2/2,5 * 12/25

15/x = 24/62,5     (faz o cruzamento)

15 * 62,5 = 24x    

24x = 937,5

x = 937,5/24

x = 39,0625

Aproximando-se, x = 39,06

------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Outra forma de pensar a questão:

Descobrindo a quantidade de peças que 15 trabalhadores fazem por hora:

12 peças -------- 2,5h

x  peças --------- 1h

2,5x = 12*1 --> x = 12/2,5 --> x = 4,8

Descobrindo a média de peças feita por cada trabalhador, por hora: (pq a questão diz que essa é a média de produção)

15 trabalhadores ------ 4,8 peças por hora

1 trabalhador ------------ y peças por hora

15y = 4,8 --> y = 4,8/15 --> y = 0,32

Como a questão pede em 2h, então cada trabalhador fará 0,64 peças (2*0,32)

t: número de trabalhadores

0,64t = 25 (t trabalhadores, produzindo 0,64 peças em 2h, terão que fazer 25 peças)

t = 25/0,64

t = 39,0625

Espero ter ajudado. Fica bem e se cuida!

Answer 2

Resposta:

Letra A

Explicação passo-a-passo:

| 15 trabalhadores | 2,5 horas | 12 peças |

|               x             |   2 horas  | 25 peças |

A primeira razão vai ser a dos trabalhadores:

$\frac{15}{x} = ? \times ?$

Temos que pensar que, se o tempo diminui, é preciso de mais trabalhadores, pois quanto mais trabalhadores, menos tempo levará para fazer, ou seja, é uma grandeza inversamente proporcional, as horas diminuem e os trabalhadores aumentam. Assim, adicionamos a razão das horas inversamente:

$\frac{15}{x}=\frac{2}{2,5} \times ?$

Agora para a ultima parte, as peças, temos que pensar que, quando aumentam as peças, aumentam os trabalhadores para ficar equilibrado, + peças + trabalhadores, logo, será uma grandeza proporcional. Adicionamos a razão das peças normalmente:

$\frac{15}{x}=\frac{2}{2,5}+\frac{12}{25}$

Resolvemos:

$\frac{15}{x}=\frac{2}{2,5}\times\frac{12}{25}\\\frac{15}{x}=\frac{24}{62,5}\\15\times62,5=24x\\24x=3\times312,5\\24x=937,5\\x=\frac{937,5}{24}\\x=\frac{468,75}{12}\\x=\frac{234,375}{6}\\x=\frac{117,1875}{3}\\x=39,0625$