Question

QUESTÕES 1. (2,0) Uma corda de 10 m de comprimento e massa igual a 0,8 kg é esticada com uma força de 500 N. Calcule a velocidade de propagação da corda:​

Answer 1

Após os cálculos realizados concluímos que a velocidade da corda foi de

$\Large \displaystyle \mathsf{ V \approx 79\: m/s }$.

Ondas são perturbações que se propaga num meio.

Uma onda transfere energia de um ponto a outro sem o transporte de matéria entre os pontos.

Propagação de um pulso transversal em meios unidimensionais.

Uma corda de massa $\boldsymbol{ \textstyle \sf m }$ e comprimento $\boldsymbol{ \textstyle \sf \ell }$, sob a ação de uma tração $\boldsymbol{ \textstyle \overrightarrow{ \sf T} }$.

A velocidade de propagação da onda depende da densidade linear da e da intensidade da força de tração $\boldsymbol{ \textstyle \overrightarrow{ \sf T} }$, e é dada pela Lei de Taylor ( equação de Taylor).

$\large \boxed{ \displaystyle \text { \mathsf{ V = \sqrt{\dfrac{T}{\mu} } } } } \quad \gets \Large \displaystyle \text { \mathsf{ \begin{cases} \sf T \to for\sf c_{\!\!\!,} a~ tensora ~na ~ corda \\ \\\sf \mu \to densidade ~ linear ~ da ~ corda \end{cases} } }$

Sendo que:

$\Large \boxed{ \displaystyle \text { \mathsf{ \mu = \dfrac{ massa~(\:m \:) }{ comprimento ~ (\:\ell \:)} } } }$

Dados fornecidos pelo enunciado:

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ \begin{cases}\sf \ell = 10\: m \\ \sf m = 0{,}8\: kg \\ \sf T = 500\: N \\ \sf V = \:?\: m/s \end{cases} } }$

Resolução:

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ V = \sqrt{ \dfrac{T}{\mu} } } }$

Primeiramente, devemos determinar o valor de $\boldsymbol{ \textstyle \sf \mu }$.

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ \mu = \dfrac{m}{\ell} = \dfrac{0{,}8\: kg}{10\:m} = 0{,}08\: kg/m } }$

Substituindo o valor de $\boldsymbol{ \textstyle \sf \mu }$ na equação de  equação de Taylor, temos:

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ V = \sqrt{ \dfrac{500\:N}{0{,}08 \: kg/m} } } }$

$\Large \boldsymbol{ \displaystyle \sf V \approx 79\: m/s }$

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