Question

Questão n° 59Um míssil AX100 é lançado obliquamente, com velocidade de 800 m/s, formando um ângulo de 30.0° com a direção horizontal. No mesmo instante, de um ponto situado a 12,0 km do ponto de lançamento do míssil, no mesmo plano horizontal, é lançado um projétil caça míssil, verticalmente para cima, com o objetivo de interceptar o míssil AX100. A velocidade inicial de lançamento do projétil caça míssil, para ocorrer a interceptação desejada, é dea)960 m/sb)480 m/sc)400 m/sd)500 m/se)900 m/s

Answer 1

Olá!

Do enunciado sabemos que:

- Um míssil é lançado obliquamente.

- A velocidade do míssil é 800 m/s.

- Forma um ângulo de 30° com a horizontal

- No mesmo instante, e no mesmo plano horizontal, é lançado verticalmente para cima, um projétil caça míssil

Então temos varias formas de resolver a questão, porém, a mias simples é analisando que temos varios fatos que nos levam a uma solução mais rapida.

O míssil só vai ter uma componente vertical da velocidade Vy que forma um ângulo de 30° com a horizontal, para poder ocorrer a interceptação desejada o caça-míssel deve ter a mesma velocidade para alcançar na mesma altura ao míssil.

De tal forma que:

$V_{c.m} = V_{m}\\ V_{c.m} = Vy$

$V_{c.m} = Vy * sen 30^{0}\\ V_{c.m} = 800 m/s * 0,5\\ V_{c.m} = 400 m/s$

Assim a alternativa correta é: c)400 m/s