Question

Questão n° 25Uma faculdade possui 11 professores titulares, dos quais 7 são homens e 4, mulheres. O número de bancas distintas de avaliação que podem ser formadas, contendo cada uma apenas 3 homens e 3 mulheres éa)4b)70c)80d)140e)180

Answer 1

Para determinar o número total de comissões, devemos calcular quantas probabilidades diferentes existem para os homens e para as mulheres. Assim, vamos fazer duas combinações: uma com o número de homens e outra com o número de mulheres. No caso dos homens, queremos 3 entre 7. Já no caso das mulheres, são 3 entre 4. Por fim, multiplicamos esses valores. Então:

C(7,3) × C(4,3)

(7! ÷ 3! × 4!) × (4! ÷ 3! × 1!)

(7 × 6 × 5 ÷ 3 × 2 × 1) × 4

35 × 4

140

Portanto, existem 140 diferentes comissões que podem ser formados com esse conjunto de professores.

Alternativa correta: D.

Answer 2

Resposta:

140 <--- número de bancas distintas

Explicação passo-a-passo:

O número (N) de bancas distintas que podem ser formadas é dado por:

N = C(7,3) . C(4,3)

N = (7!/3!4!) . (4!/3!1!)

N = (7.6.5.4!/3!4!) . ( 4 . 3!/3!)

N = (7.5.6/3!) . (4)

N = (7.5.6/6) . (4)

N = (35) . (4)

N = 140 <--- número de bancas distintas

Resposta correta: Opção d) 140

Espero ter ajudado