Question

Questão n° 22Sejam as funções / e g de IR em IR, definidas por /(x) = x2 - 4x hg(x) = - 5x + 20. O valor de (/(4)) ~g(-/(4)) é/(0)-£(./(0))a)134b)132c)H4d)H210 ee)11

Answer 1

Sendo f(x) = x² - 4x + 10 e g(x) = -5x + 20, vamos definir:

(f(4))²

Então,

f(4) = 4² - 4.4 + 10

f(4) = 16 - 16 + 10

f(4) = 10

Logo, (f(4))² = 10² = 100

g(f(4))

g(f(x)) = -5(x² - 4x + 10) + 20

g(f(x)) = -5x² + 20x - 50 + 20

g(f(x)) = -5x² + 20x - 30

Logo,

g(f(4)) = -5.4² + 20.4 - 30

g(f(4)) = -5.16 + 80 - 30

g(f(4)) = -80 + 80 - 30

g(f(4)) = -30

f(0)

f(0) = 0² - 4.0 + 10

f(0) = 10

g(f(0))

g(f(0)) = -5.0² + 20.0 - 30

g(f(0)) = -30

Portanto:

$\frac{(f(4))^2-g(f(4)}{f(0)-g(f(0))} = \frac{100+30}{10+30} = \frac{130}{40} = \frac{13}{4}$

Assim, a alternativa correta é a letra a).