Question

Questão n° 209Se o polinómio do segundo grau P(x) = Ax + Bx + C é tal que P(l) P(2) =11 e P(4) = 45, o valor de B éa)0b)1c)-1d)-2e)-5

Answer 1

Sendo P(x) = Ax² + Bx + C, temos que:

P(1) = 3 ∴ A + B + C = 3

P(2) = 11 ∴ 4A + 2B + C = 11

P(4) = 45 ∴ 16A + 4B + C = 45

Então podemos montar o seguinte sistema:

{A + B + C = 3

{4A + 2B + C = 11

{16A + 4B + C = 45

Colocando o sistema acima em uma matriz aumentada:

$\left[\begin{array}{ccc}1&1&1|3\\4&2&1|11\\16&4&1|45\end{array}\right]$

Agora, precisamos escalonar a matriz.

Fazendo L2 ← L2 - 4L1 e L3 ← L3 - 16L1:

$\left[\begin{array}{ccc}1&1&1|3\\0&-2&-3|-1\\0&-12&-15|-3\end{array}\right]$

Fazendo L3 ← L3 - 6L2:

$\left[\begin{array}{ccc}1&1&1|3\\0&-2&-3|-1\\0&0&3|3\end{array}\right]$

Assim, temos que:

{A + B + C = 3

{-2B - 3C = -1

{3C = 3

Da última equação, temos que C = 1.

Substituindo o valor de C na segunda equação:

-2B - 3 = -1

-2B = 2

B = -1

Portanto, a alternativa correta é a letra c).

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Como você achou 4A em P(2) = 11 na fórmula do polinômio do segundo grau em equação: P(x) = Ax² + Bx + C?