Questão de Trigonometria!
Alguém poderia me ajudar?
Anexos:
Soluções para a tarefa
Respondido por
1
Vamos lá...
A formula de soma de angulos para o seno é essa:
sen(a + a) = sena.cosa + sena.cosa
sen(a + a) = 2.sena.cosa
Colocando o α fica:
sen2α = 2.senα.cosα
Agora, pegamos a expressão que ele deu e desenvolvemos:
senα + cosα = x
Eleve os dois lados ao quadrado:
(senα + cosα)² = x²
sen²α + 2.senα.cosα + cos²α = x²
Substituimos na equação:
sen²α + sen2α + cos²α = x²
Todo sen² + cos² de um ângulo vale 1, então...
1 + sen2α = x²
sen2α = x² - 1
É isso ae!! ;P
A formula de soma de angulos para o seno é essa:
sen(a + a) = sena.cosa + sena.cosa
sen(a + a) = 2.sena.cosa
Colocando o α fica:
sen2α = 2.senα.cosα
Agora, pegamos a expressão que ele deu e desenvolvemos:
senα + cosα = x
Eleve os dois lados ao quadrado:
(senα + cosα)² = x²
sen²α + 2.senα.cosα + cos²α = x²
Substituimos na equação:
sen²α + sen2α + cos²α = x²
Todo sen² + cos² de um ângulo vale 1, então...
1 + sen2α = x²
sen2α = x² - 1
É isso ae!! ;P
neuzavitoriaol:
Muitíssimo obrigada!!!
Perguntas interessantes