Question

Questão de Progressão Aritmética, favor, justificar com exemplo:

Answer 1

Resposta:

3^(n) - 1

Explicação passo a passo:

3^(n) - 1

n = 1

3^1 - 1 = 3 - 1 = 2

n = 2

3^2 - 1 = 9 - 1 = 8

n = 3

3^3 - 1 = 27 - 1 = 26

n = 4

3^4 - 1 = 81 - 1 = 80

n = 5

3^5 - 1 = 243 - 1 = 242

R.: 3^(n) - 1

Answer 2

Resposta:

.  Lei de formação (termo geral)  =  3^n  -  1        (3 elevado a n  -  1)

Explicação passo a passo:

.

Sequência:      (2,  8,  26,  80,  242, ...)

.

Como está, não é uma P.A.  nem uma P.G.,  pois:

8 - 2  =  6    e    26 - 8  =  18        (não é P.A.)

8 :  2  =  4    e   26 :  8  =  3,25    (não é P.G.)

.

SOMANDO 1  a cada termo,  temos a sequência   3,  9  27,  81,  243, ...,

em  que  9 ÷ 3  =  27 ÷ 9  =  81 ÷ 27  =  243 ÷ 81  =  3,  indicando  uma

P.G.  de razão igual  a  3.

.

Seu termo geral  (lei) seria  ==>   an  =  3^n   (3 elevado a n)

.

Para enquadrar o termo geral na sequência dada,  basta subtrair 1 da lei

acima,  ou seja  ==>   an  =  3^n  -  1

CALCULANDO OS TERMOS DADOS

n = 1   ==>  a1   =  3¹  -  1        =  3  -  1    =  2

n = 2  ==>  a2  =  3²  -  1       =  9  -  1     =  8

n = 3  ==>  a3  =  3³  -  1      =  27  - 1    =  26

n = 4  ==>  a4  =  3^4  -  1    =  81  -  1    =  80

n = 5  ==>  a5  =  3^5  -  1  =  243  -  1  =  242

.

(Espero ter colaborado)