Question

Questão: Dado o conjunto D = {x pertence a R │ │2x -2│≤│x+5│}.
a) Representar o conjunto D na forma de intervalo de números reais.
b) Qual é o supremo e qual é
o ínfimo do conjunto dado?

Answer 1

$\bullet \ \text{Conjunto:} \ \text{D} = \{x \in \mathbb{R} \ | \ |2x - 2| \leqslant |x + 5|\} \\\\ \bullet \text{Limites:} \\\\ \circ 2x - 2 \leqslant x + 5 \\ x \leqslant 7 \\\\ \circ 2x - 2 \geqslant -x - 5 \\ 3x \geqslant -3 \\ x \geqslant -1 \\\\ \text{Assim:} \\\\ a) \ \{x \in \mathbb{R} \ | -1 \leqslant x \leqslant 7\} \\ b) \ \text{Supremo: 7, infimo:} \ -1$