Question

QUESTÃO B De acordo com Elídio Luiz Martinelli e Paulo Vitoriano Dantas Pereira – Livro Matemática Financeira – IESDE – 2013, relembramos os seguintes conceitos: “Juros (j) – representa a remuneração do Capital ou Principal (P), aplicado ou emprestado por determinado período de tempo. Porém, os juros podem ter denominação um pouco diferente quando aplicado no mercado financeiro, ou seja, a taxa de juros pode ser: Nominal, Efetiva e Real. Taxa Nominal: Serve para definir o valor anual da taxa, porém os períodos de capitalização podem ser diários, mensais, bimestrais ou semestrais. Taxa Efetiva: É a taxa em que os períodos de capitalização coincidem com a unidade de tempo: 3% ao mês, capitalizados mensalmente ou 0,1% ao dia, capitalizados diariamente. Taxa Real: São diretamente relacionadas aos fenômenos da inflação, bem como, algum outro tipo de taxa ou outros valores que sejam incorporados à taxa efetiva, no momento de um financiamento. Montante (S) – Representa o valor acumulado em determinado intervalo de tempo, resultado do Capital aplicado (P) + Juros (j) provenientes desta aplicação. S = P + j Os juros são ditos compostos quando a taxa de juros incide sobre o Capital Inicial ou Principal (P) aplicado ou investido, somente no primeiro período de capitalização. Posteriormente a taxa de juros incidirá sempre sobre o Montante (S)”. Fórmulas: S = P (1 + i)n J = S – P Onde: S = Montante P = Capital inicial ou Principal J = Juros i = Taxa de juros n = Intervalo de tempo Com base nos conceitos acima apresentados, revolva a seguinte questão: O Departamento Financeiro sugeriu ao Conselho Administrativo de uma empresa a realização de um empréstimo bancário, com o objetivo de saldar as dívidas e retomar o crescimento. O valor sugerido do empréstimo foi de R$ 80.000,00, de uma instituição financeira que aplica um juros composto de 2,3% ao mês. Calcule o valor total (montante) que a empresa deve pagar à instituição financeira depois de um ano do empréstimo.

Answer 1

C = 80.000
t = 1 ano = 12 m
i = 2,3% a m = 2,3/100 = 0.023
M = 80.000 ( 1 + 0,023)¹²
M =  80.000 . 1,023¹²
M = 80.000 * 1,3137345
M = 105.098,76