Question

O conjunto solução da equação exponencial 4^x-2^x=12

Answer 1

Olá!
Temos:
4ˣ - 2ˣ = 12 -> Escrevendo de outra forma:
(2²)ˣ - 2ˣ - 12 = 0 -> Reescrevendo de outra maneira:
(2ˣ)² - 2ˣ - 12 = 0 -> Fazendo uma troca de variável, ou seja, y = 2ˣ, vem:
y²-y-12 = 0 -> Resolvendo por soma e produto:
S = _+_ = 1
P = _._ = -12

y' = 4
y'' = -3 (não convém). 
Mas,
2ˣ = y'
2ˣ = 4 -> Resolvendo:
2ˣ = 2² -> Como temos bases iguais, logo os expoentes são iguais:
x = 2

∴ S = {2}

Espero ter ajudado! :)