Question

QUESTÃO 9 - Qual o valor de x+y+z?
2x – y +z = 11
x – 3y – z = -10
3x – 2y – 2z = -9

a) 12
b) 2
c) -2
d) 0​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Isolando z na primeira equação, vem

z = 11 - 2x + y (1)

Substituindo (1) nas duas outras equações, vem

x - 3y - (11 - 2x + y) = -10 => x - 3y - 11 + 2x - y = -10 => 3x - 4y = -10 + 11 => 3x - 4y = 1 (2)

3x - 2y - 2(11 - 2x + y) = -9 => 3x - 2y - 22 + 4x - 2y = -9 => 7x - 4y = -9 + 22 => 7x - 4y = 13 (3)

Temos agora

3x - 4y = 1 (2)

7x - 4y = 13 (3)

Multiplicando (2) por (-1), vem

-3x + 4y = -1 (2)'

7x - 4y = 13 (3)

Somando (2)' e (3), vem

4x = 12 =>

x = 12/4 =>

x = 3 (4)

Substituindo (4) em (2), vem

3.3 - 4y = 1 =>

9 - 4y = 1 =>

-4y = 1 - 9 =>

-4y = -8 =>

y = -8/-4 =>

y = 2 (5)

Substituindo (4) e (5) em (1), vem

z = 11 - 2.3 + 2 =>

z = 11 - 6 + 2 =>

z = 7

Portanto, x + y + z = 3 + 2 + 7 = 12