Question

QUESTÃO 70

Em um dos muitos sites em que se joga xadrez on-line, na

internet, a entrada de um jogador é condicionada pelo gestor

do site, com probabilidade fixa igual a 0,8 em cada tentativa

de entrada na sala de jogo.

Com base nesse número, o valor percentual exato da

probabilidade de um candidato conseguir entrar na sala de

jogo apenas na terceira tentativa é de
A)0,16%
B)0,32%
C)1,6%
D)3,2%
E)16%​

Answer 1

Há 3,2% de probabilidade de entrar na terceira tentativa, ou seja, a resposta correta é a opção (D).

Sabemos que quem entrar numa sala no site tem 0,8, ou em percentual, 80% de probabilidade de entrar. E consequentemente 0,2, ou em percentual, 20% de probabilidade de ser barrada.

Sabemos também que queremos saber qual a probabilidade de entrar apenas na 3ª tentativa. Vamos fazer um esquema para ilustrar:

$\begin{tabular}{ccc}\mathsf{1 Tentativa}&\mathsf{2 Tentativa}&\mathsf{3 Tentativa}\\\mathsf{Nao Entra}&\mathsf{Nao Entra}&\mathsf{Entra}\end{tabular}$

Certo. Agora que temos este esquema vamos substituir o "Não Entra" e o "Entra" pelos respetivos valores:

$\begin{tabular}{ccc}\mathsf{1 Tentativa}&\mathsf{2 Tentativa}&\mathsf{3 Tentativa}\\0,2&0,2&0,8\end{tabular}$

O que significa que a probabilidade de entrar apenas na 3ª Tentativa é representada pela expressão:

$0,2\times0,2\times0,8$

E resolvemos:

$0,2\times0,2\times0,8=0,04\times0,8=0,032$

Então temos a probabilidade, mas falta converter para percentual. Para isso basta multiplicar por 100, assim:

$0,032\times100=3,2\%$

Ou seja, há 3,2% de probabilidade de entrar apenas na terceira tentativa.

Resumindo, foi só retratar visualmente o problema para chegarmos à solução. Em questões de Probabilidade retratar com recurso a elementos visuais é sempre uma boa ideia.

Mais sobre Probabilidades: https://brainly.com.br/tarefa/3501614