Question

Questão 44
Ajuda por favor
URGENTE
*por favor expliquem passo a passo, me salvem pra prova de amanhã*

Answer 1

Resposta:

A resposta correta é a alternativa B, 36 graus.

Para descobrir isso, teremos de utilizar uma fórmula bem simples, que serve para descobrir a soma dos ângulos internos de um polígono regular:

$Si = (n - 2) * 180$

Veja que o enunciado citou ser um pentágono regular. Pentágonos, como o nome já diz, têm cinco lados. O nosso n, portanto, será cinco. Agora aplicaremos a fórmula para descobrir a soma dos cinco ângulos internos desse pentágono:

$Si = (5 - 2) * 180\\Si = 3 * 180\\Si = 540$

Descobrimos que a soma de todos os ângulos é 540. Olhando para a figura, vemos que existem um total de cinco ângulos internos. Para descobrir o valor de cada um deles individualmente, precisamos apenas dividir a soma dos ângulos internos pelo total:

$540/5 = 108$

Veja que agora basta fazermos a soma de três ângulos internos juntos ao ângulo α ao passo que igualamos esta equação a 360:

$108 + 108 + 108 + \alpha = 360\\324 + \alpha = 360\\\alpha = 360 - 324\\\alpha = 36$

Espero ter ajudado. Bons estudos.