Question

Questão 4. (PAEBES – 2015) Durante uma aula de Geometria, o professor construiu, com seus estudantes, um dos poliedros de Arquimedes. O poliedro construído por eles possui 12 faces pentagonais, 20 faces hexagonais e 90 arestas. Qual é a quantidade de vértices que esse poliedro possui? a) 56 b) 58 c) 60 d) 90 e) 124

Answer 1

• Seguindo a relação de Euler, obtemos o número de vértices igual a (c) 60.

Poliedros de Arquimedes

  ➢  Os poliedros de Arquimedes são polígonos convexos, por isso, seguem a relação de Euler, eles são formados por faces de polígonos regulares diferentes, nesse caso, temos pentágonos e hexágonos.

V - A + F = 2

V - 90 + (12 + 20) = 2

V - 90 + 32 = 2

V = 2 + 90 - 32

V = 60

  ➢  O poliedro em questão é o icosaedro truncado, veja em anexo como ele é.

  ➢  Saiba mais em:

https://brainly.com.br/tarefa/14576729

Espero ter ajudado.

Bons estudos! :)