Question

QUESTAO 30
Um professor, desconfiado que seus alunos - A,B eC
colaram em uma prova, indagou cada um deles e recebeu as
seguintes respostas.
A disse: "Quem colou foi B."
B disse: "Quem colou foi C."
C disse: "A está mentindo."
Posteriormente, os fatos mostraram que A não colou, que
apenas um deles mentiu e que apenas um deles colou na prova.
99
mm URT
NE PLANET
TX
Considerando-se essa situação, é correto afirmar que
А A mentiu, В disse a verdade e não colou, C disse a verdade e
colou.
B A disse a verdade, B disse a verdade e não colou, C mentiu e
colou.
C с A disse a verdade, B disse a verdade e colou, C mentiu e não
colou.
D A disse a verdade, B mentiu e colou, C disse a verdade e não
colou.
E A mentiu, В disse a verdade e colou, C disse a verdade e não
colou.​

Answer 1

⠀

☞ A) A mentiu, B disse a verdade, C mentiu e colou. ✅

⠀

$\green{\rm\underline{EXPLICAC_{\!\!\!,}\tilde{A}O~PASSO{-}A{-}PASSO~~~}}$✍

⠀

☔ Oi, Roci. Vamos inicialmente supor que C disse a verdade, ou seja, A está mentindo. Dessa forma temos que a negação do que A disse é Quem colou não foi B. Se sabemos que A não colou (pressuposto inicial), que B também não colou e que um deles certamente colou (pressuposto inicial) então B disse a verdade: Quem colou foi C, mantendo assim o pressuposto inicial de que somente um deles mentiu (A).

⠀

☔ Vamos agora supor que C mentiu. Logo de início isso nos leva a um absurdo, pois se C mentiu então A e B disseram a verdade, o que contradiz o pressuposto inicial de que somente uma pessoa colou na prova. Portanto C falou a verdade o que resulta no próprio C ter colado (que feio, hein C?!).

⠀

$\LARGE\green{\boxed{\rm~~~\red{A)}~\blue{ A~mentiu,~B~disse... }~~~}}$ ✅

⠀

⠀

⠀

⠀

$\bf\large\red{\underline{\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}$☁

☕ $\bf\Large\blue{Bons\ estudos.}$

($\orange{D\acute{u}vidas\ nos\ coment\acute{a}rios}$) ☄

$\bf\large\red{\underline{\qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \qquad \quad }}\LaTeX$✍

❄☃ $\sf(\gray{+}~\red{cores}~\blue{com}~\pink{o}~\orange{App}~\green{Brainly})$ ☘☀

⠀

⠀

⠀

⠀

$\gray{"Absque~sudore~et~labore~nullum~opus~perfectum~est."}$