Question

A soma de 2 números é igual a 20 e produto é igual 75. Estes números são iguais a? *

1 ponto

5 e 4

15 e 5

12 e 8

25 e 3

​

Answer 1

Resposta:

15 e 5.

Explicação passo a passo:

$eq1)x + y = 20\\\\eq2)xy = 75$

substituindo um dos termos derivados da eq1 e eq2, temos:

$eq3) x (20 - x) = 75$

$eq3)- x^{2} +20x -75 = 0$

aplicando a fórmula de bhaskara, temos:

$x = \frac{-20 (\frac{+}{-} ) \sqrt{20^{2}-4.-1.-75 } }{2.(-1)} \\\\x = \frac{-20 (\frac{+}{-} ) \sqrt{400-300 } }{-2} \\\\x = \frac{-20 (\frac{+}{-} ) \sqrt{100 } }{-2} \\\\x = \frac{-20 (\frac{+}{-} ) 10 }{-2}$

finalizando, podemos encontrar os dois termos.

$x' = \frac{-20 + 10}{-2}\\\\x' = \frac{-10}{-2}\\\\x' = 5$              $x'' = \frac{-20-10}{-2}\\\\x'' = \frac{-30}{-2}\\\\x'' = 15$

Portanto os dois números que procuramos são 15 e 5.

Obs: fica evidente que poderíamos deduzir a respostas apenas olhando as alternativas, aplicando as operações de soma e multiplicação. Mas isso seria o mesmo que trapacear hehehe.