Question

Questão 3 - Um triangulo retângulo ABC, tem com valor de seus latos 20 e 40 cm respectivamente; Sua hipotenusa mede: ​

Answer 1

Resposta:

20✓5

Explicação passo-a-passo:

Lembre que o teorema de Pitágoras diz:

hipotenusa ao quadrado é igual a soma dos quadrados dos catetos.

Logo:

h² = 20² + 40²

h² = 400 + 1600

h² = 2000

h= ✓400.5

h= 20✓5

Answer 2

Resposta:

20√5 cm

ou se preferir: ~44.721 cm

Explicação passo a passo:

Tendo um triângulo retângulo, o Teorema de Pitágoras afirma que o valor da hipotenusa pode ser calculado com a seguinte fórmula:

$a^2=b^2+c^2$

Onde:

a = hipotenusa

b = lado (chamado de cateto)

c = lado (chamado de cateto)

Sendo assim, o valor da hipotenusa de um triângulo de lados 20 e 40 cm é:

$a^2=20^2+40^2\\a^2=400+1600\\a^2=2000\\a=\sqrt{2000}$

Como √2000 não é um valor exato, podemos simplificar reescrevendo o 2000 como produto de números primos:

2000 | 2

1000  | 2

500   | 2

250   | 2

125    | 5

25     | 5

5       | 5

1

⇒ 2000 = 2.2.2.2.5.5.5

⇒ √2000 = √2.2.2.2.5.5.5 ⇒

⇒ √2².2².5².5 ⇒

⇒ 2.2.5√5 ⇒

⇒ 20√5.

Portanto, o valor da hipotenusa desse triângulo é 20√5 cm.

Espero ter ajudado :)