Question

Questão 154 Um bolo de aniversário deve ser preparado com uma superfície de geometria inusitada, na forma de octógono regular, diferente dos bolos redondos convencionais. Ele vai ser cortado em 8 fatias cujo comprimento da base é l, o qual é indicado na vista mostrada na figura a seguir, repre- sentativa do que se vê ao olhar o bolo de cima. A altura do bolo, constante, também vale l. Seu volume total, um dado importante para estimar as quantidades dos ingredientes usados na preparação, deve ser 1024√3 cm³. е Qual é o valor do comprimento ​

Answer 1

O comprimento l, isto é, o valor do lado do octógono é de 8 cm. Alternativa "b".

O que é um octógono regular

O octógono regular é um polígono que tem 8 lados, 8 ângulos internos e 8 ângulos externos. Ele é regular porque todos os seus lados têm a mesma medida.

Como calcular o volume de um octógono regular

Um octógono regular contém 8 triângulos equiláteros. Para calcular o volume desse polígono basta multiplicar: 8 x área do triângulo equilátero x altura.

Área de um triângulo equilátero

$At = \frac{ l^{2}*\sqrt{3}}{4}$

l = lado do triângulo

Volume de um octógono regular

• A questão disse que a altura tinha o mesmo valor que "l", por isso substituímos h por l.

• A questão também forneceu que V = 1024√3 cm³

Veja a resolução abaixo:

$V = 8 * At * h\\\\1024\sqrt{3} = 8 *\frac{l^2*\sqrt{3} }{4} * l \\\\1024 =8 * \frac{l^2}{4} * l \\\\1024 = 2* l^{3}\\\\\frac{1024}{2} = l^{3} \\\\512 = l^{3}\\\\l = \sqrt[3]{512} \\\\l = 8 cm$

Obs: a raiz de 3 foi "cortada" , pois ela está multiplicando em cada um dos termos da equação.

Acesse para saber mais sobre octógono regular: brainly.com.br/tarefa/106273

#SPJ1