Resolva as funções do primeiro grau desenvolva uma tabela com cinco valores e represente gráficamente
Soluções para a tarefa
F(x)=-2x+8, crescente e raiz em x=4.
5 pontos que pertencem a reta: (1, 6), (2, 4), (3, 2), (4, 0) e (5, -2);
F(x)=x+6, crescente e raiz em x=-6
5 pontos que pertencem a reta: (-6, 0), (1, 7), (2, 8), (3, 9) e (4, 10);
F(x)=3x-9, crescente e raiz em x=3
5 pontos que pertencem a reta: (1, -6), (2, -3), (3, 0), (4, 3) e (5, 6);
F(x)=2x-10, crescente e raiz em x=5
5 pontos que pertencem a reta: (1, -8), (2, -6), (3, -4), (4, -2) e (5, 0);
F(x)=5x-25, crescente e raiz em x=5
5 pontos que pertencem a reta: (1, -20), (2, -15), (3, -10), (4, -5) e (5, 0).
Função do primeiro grau
Na matemática, é dado o nome de função à uma ferramenta que transforma elementos de um dado conjunto A em elementos de outro conjunto B.
Matematicamente, uma função do primeiro grau é dada pela forma padrão da seguinte forma:
Em que a e b são constantes, sendo a diferente de zero, e y e x, variáveis.
Graficamente, uma função do primeiro grau representa uma reta no plano cartesiano, que pode ser crescente ou decrescente, dependendo do valor de a. Caso a>0, a reta será crescente, caso contrário, decrescente.
É chamada de raiz de uma função do primeiro grau o ponto em que ela corta o eixo x, ou seja, quando y=0. Para descobrir o valor de x em que isto ocorre, basta isolá-lo na equação igualada a zero.
Para a questão dada, temos:
- F(x)=-2x+8
Tem-se que: a=-2, que é menor que zero, portanto a função será decrescente.
Raiz da função:
0=-2x+8
2x=8
x=4
Portanto, a raiz da função está em (4,0)
Outros 4 pontos desta função são:
Escolhendo x=1, y=6
x=2, y=4
x=3, y=2
x=5, y=-2
Ou seja, 5 pontos para esta função são: (1, 6), (2, 4), (3, 2), (4, 0) e (5, -2)
- F(x)=x+6
a=1 que é maior que zero, portanto, crescente.
raiz:
x+6=0
x=-6
(-6,0)
Outros 4 pontos: (1, 7), (2, 8), (3, 9) e (4, 10)
- FX=3x-9
a=3 que é maior que zero, portanto, crescente.
Raiz:
3x-9=0
3x=9
x=3
(3, 0)
Outros 4 pontos: (1, -6), (2, -3), (4, 3) e (5, 6)
- F(x)=2x-10
a=2x que é maior que zero, portanto, crescente.
Raiz:
2x-10=0
2x=10
x=5
(5, 0)
Outros 4 pontos: (1, -8), (2, -6), (3, -4) e (4, -2)
- F(x)=5x-25
a=5x, que é maior que zero, portanto, crescente.
Raiz:
5x-25=0
x=5
(5, 0)
Outros 4 pontos: (1, -20), (2, -15), (3, -10) e (4, -5)
Segue a questão completa:
"Resolva as funções do primeiro grau desenvolva uma tabela com cinco valores e represente graficamente
F(x)=-2x+8
F(x)=x+6
FX=3x-9
F(x)=2x-10
F(x)=5x-25"
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