Question

Resolva as funções do primeiro grau desenvolva uma tabela com cinco valores e represente gráficamente

Answer 1

F(x)=-2x+8, crescente e raiz em x=4.
5 pontos que pertencem a reta: (1, 6), (2, 4), (3, 2), (4, 0) e (5, -2);

F(x)=x+6, crescente e raiz em x=-6
5 pontos que pertencem a reta: (-6, 0), (1, 7), (2, 8), (3, 9) e (4, 10);

F(x)=3x-9, crescente e raiz em x=3
5 pontos que pertencem a reta: (1, -6), (2, -3), (3, 0), (4, 3) e (5, 6);

F(x)=2x-10, crescente e raiz em x=5
5 pontos que pertencem a reta: (1, -8), (2, -6), (3, -4), (4, -2) e (5, 0);

F(x)=5x-25, crescente e raiz em x=5
5 pontos que pertencem a reta: (1, -20), (2, -15), (3, -10), (4, -5) e (5, 0).

Função do primeiro grau

Na matemática, é dado o nome de função à uma ferramenta que transforma elementos de um dado conjunto A em elementos de outro conjunto B.

Matematicamente, uma função do primeiro grau é dada pela forma padrão da seguinte forma:

$\boxed{y=ax+b}$

Em que a e b são constantes, sendo a diferente de zero, e y e x, variáveis.

Graficamente, uma função do primeiro grau representa uma reta no plano cartesiano, que pode ser crescente ou decrescente, dependendo do valor de a. Caso a>0, a reta será crescente, caso contrário, decrescente.

É chamada de raiz de uma função do primeiro grau o ponto em que ela corta o eixo x, ou seja, quando y=0. Para descobrir o valor de x em que isto ocorre, basta isolá-lo na equação igualada a zero.

Para a questão dada, temos:

• F(x)=-2x+8

Tem-se que: a=-2, que é menor que zero, portanto a função será decrescente.

Raiz da função:

0=-2x+8
2x=8
x=4

Portanto, a raiz da função está em (4,0)

Outros 4 pontos desta função são:

Escolhendo x=1, y=6
x=2, y=4
x=3, y=2
x=5, y=-2

Ou seja, 5 pontos para esta função são: (1, 6), (2, 4), (3, 2), (4, 0) e (5, -2)

• F(x)=x+6

a=1 que é maior que zero, portanto, crescente.

raiz:

x+6=0
x=-6

(-6,0)

Outros 4 pontos: (1, 7), (2, 8), (3, 9) e (4, 10)

• FX=3x-9

a=3 que é maior que zero, portanto, crescente.

Raiz:

3x-9=0
3x=9
x=3

(3, 0)

Outros 4 pontos: (1, -6), (2, -3), (4, 3) e (5, 6)

• F(x)=2x-10

a=2x que é maior que zero, portanto, crescente.

Raiz:

2x-10=0
2x=10
x=5

(5, 0)

Outros 4 pontos: (1, -8), (2, -6), (3, -4) e (4, -2)

• F(x)=5x-25

a=5x, que é maior que zero, portanto, crescente.

Raiz:

5x-25=0
x=5

(5, 0)

Outros 4 pontos: (1, -20), (2, -15), (3, -10) e (4, -5)

Segue a questão completa:

"Resolva as funções do primeiro grau desenvolva uma tabela com cinco valores e represente graficamente

F(x)=-2x+8
F(x)=x+6
FX=3x-9
F(x)=2x-10
F(x)=5x-25"

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