Question

QUESTÃO 1) Dada a função f(x) = x² + 20x + 13, qual é a soma das coordenadas do vértice da parábola
representada por ela?​

Answer 1

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⠀⠀☞ A soma das coordenadas do vértice é igual à -97. ✅

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⠀⠀ As coordenadas do ponto do vértice de uma parábola (resultante de uma função polinomial de segundo grau) é dado através da seguinte relação entre os coeficientes da função:

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$\Large\red{\boxed{\pink{\boxed{\begin{array}{rcl} & & \\ & \orange{\sf P_v = \left(\dfrac{-b}{2a}, \dfrac{-\Delta}{4a}\right)} & \\ & & \\ \end{array}}}}}$

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$\Large\gray{\blue{\text{ \sf \pink{\overbrace{1}^{a}}x^2 + \green{\overbrace{20}^{b}}x + \gray{\overbrace{13}^{c}} = 0 }}}$

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$\blue{\Large\sf~x_{min}~\begin{cases}\sf~ = \dfrac{-b}{2a}\\\\ \sf~ = \dfrac{-20}{2 \cdot 1}\\\\ \sf~ = \dfrac{-20}{2} \\\\ \sf~ = -10 \end{cases}}$

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$\Large\blue{\sf \Delta = \green{20}^2 - 4 \cdot \pink{1} \cdot \gray{13} = 348}$

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$\blue{\Large\sf~y_{min}~\begin{cases}\sf~ = \dfrac{-\Delta}{4a}\\\\ \sf~ =\dfrac{-348}{4 \cdot 1}\\\\ \sf~ = \dfrac{-348}{4} \\\\ \sf~ = -87 \end{cases}}$

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$\large\blue{\sf x_{min} + y_{min} = -10 + (-87) = -97}$

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$\Large\green{\boxed{\rm~~~\red{A)}~\gray{x_{min} + y_{min}}~\pink{=}~\blue{ -97 }~~~}}$ ✅

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$\bf\large\red{\underline{\quad\quad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}$

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$\bf\large\red{\underline{\quad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\quad}}$✍

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$\bf\large\red{\underline{\quad\quad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad}}$☁

⠀⠀⠀⠀☕ $\Large\blue{\text{\bf Bons~estudos.}}$

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($\orange{D\acute{u}vidas\ nos\ coment\acute{a}rios}$) ☄

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$\gray{"Absque~sudore~et~labore~nullum~opus~perfectum~est."}$