Matemática, perguntado por renatojr7271, 4 meses atrás

Questão 1 (0,5) - O desenho a seguir, construído na escala 1: 7 000, representa parte do bairro Agua Branca em Goiânia. As ruas R. 1, R. 2 e R. 3 são paralelas à Av. Olinda. O comprimento da Av. B, da esquina com a Av. Olinda até a esquina com a Rua Dores de Indaiá, é de 350 m. AVENIDA OLINDA Considerando que cada rua mede 7 m de largura, determine a quantidade de metros que um pedestre deverá caminhar na Av. B, partindo da esquina com Av. Olinda, até a esquina com a R. 2, sem atravessá-las.

Soluções para a tarefa

Respondido por patrickyuridasilvalo

Resposta: 168 m

Explicação passo a passo:

1º Converter os "comprimentos do Desenho" de cm para metros:

Obs. A seu critério

cm -> m = x10 (elevado) -2

2º Encontrar os "comprimentos Reais" através da Escala:

Escala = 1 (Desenho) : 7000 (Realidade)

Av Olinda:

1/7000 = 3 .10(e)-2/X

X = 210 m

R.1: R.2: R.3:

Y = 157,5 m Z = 105 m W= 52,5 m

4º Aplicar o Teorema de Tales e encontrar as relações entre as retas horizontais e verticais:

Obs. Anexo

Anexos:

Respondido por Hiromachi

Um pedestre caminhará 168 metros partindo da esquina da Av. B com a Av. Olinda até a esquina da Av. B com a Rua R.2. Para resolver este problema precisamos utilizar a semelhança de triângulos.

Semelhança de Triângulos

Dois triângulos são semelhantes quando existe uma proporção entre seus lados.
Quando cortamos um triângulo por um reta paralela a um dos lados do triângulo, geramos um triângulo semelhante com os outros dois lados.
Ao analisar o mapa, podemos cortar o triângulo formado pelas Av. Olinda pela Av. B e pela Av. C no cruzamento entre a Rua R. 2 e a Av. B (chamarei de OBC).

Como resultado deste recorte criamos um triângulo com base na Rua R.2 e altura correspondente a uma parte da Av. B, que começa no cruzamento com Rua R.2 e termina no cruzamento com a Rua Dores do Indaya (chamarei de RBC), este triângulo é semelhante ao OBC.

Utilização da escala

Antes de calcular a semelhança entre esses triângulos precisamos aplicar a escala do mapa nas medidas. Como a escala é de 1cm do mapa representa 7000cm:

3cm*7000cm = 21000cm = 210m

1,5cm*7000cm = 10500cm = 105m

Cálculo da semelhança dos triângulos

Utilizando a proporção entre os triângulos:

OBC ~ RBC

210/350 = 105/x

x = 105*350/210

x = 36750/210

x = 175m

A distância encontrada é a distância entre a esquina da Av. B com a Rua Dores do Indaya.
Para obter o comprimento da esquina da Av. Olinda com a Av. B da esquina da Av. B com a R.2 sem atravessar a rua precisamos subtrair a extensão da Av. Olinda pelo valor de x e da largura da Rua R.2:

D = 350 - 175 - 7

D = 168m