Question

quero saber como resolver essa questao usando integral por substituição:
3t² cos ( t ³ + 2 ) dt

Answer 1

$\mathrm{\int 3t^2.\cos{(t^3+2)}\ dt}\\\\ \textbf{Por substitui\c{c}\~ao u.du, teremos que:}\\\\ \mathrm{u=t^3+2\ \ \bigg\|\ \ \dfrac{du}{dt}=3t^2\ \to\ du=3t^2.dt}}\\\\ \mathrm{\int \cos{(t^3+2)}.3t^2\ dt=\int \cos{u}\ du=\sin{u}+C}\\\\ \mathbf{Resposta\ \to\ \boxed{\mathbf{\sin{(t^3+2)}+C}}}$