quero resolver um problema":contando de 2em 2 sobra 1; de 3 em 3 sobram 2; de 4 em 4 sobram 3; de 5 em 5 sobram 4"quantos carneirinhos contei?
Soluções para a tarefa
Contei 119 carneirinhos.
Explicação:
Vamos calcular o m.m.c. (mínimo múltiplo comum) de 2, 3, 4 e 5.
2, 3, 4, 5 / 2
1, 3, 2, 5 / 2
1, 3, 1, 5 / 3
1, 1, 1, 5 / 5
1, 1, 1, 1
m.m.c. (2, 3, 4, 5) = 2x2x3x5 = 60
Então, é um número maior que 60.
O número que estamos procurando é ímpar, pois quando o divisor é par, o resto é ímpar, e vice-versa.
Como contando de 5 em 5 sobram 4, é um número que ou termina em 4 ou 9.
Como não pode terminar em 4, pois não é par, só pode terminar em 9.
Como contando de 4 em 4 sobram 3, é um número cujos dois últimos algarismos devem ser um múltiplo de 4 somado em 3 unidades.
Como contando de 3 em 3 sobram 2, é um número cuja soma dos algarismos é um múltiplo de 3 mais 2 unidades.
No caso, é o número 119.
Veja:
119 ÷ 2 = 59 e resta 1 (pois 59 x 2 = 118)
119 ÷ 3 = 39 e restam 2 (pois 39 x 3 = 117)
119 ÷ 4 = 29 e restam 3 (pois 29 x 4 = 116)
119 ÷ 5 = 23 e restam 4 (pois 23 x 5 = 115)