Question

Quero I (132067)
Crespo (2009, pg.85) define que duas taxas
são equivalentes quando aplicadas a um
mesmo capital, durante o mesmo período,
produzem o mesmo juro.
Crespo, Antonio Arnot, Matemática financeira
fácil. São Paulo: Saraiva,2009.
Renato Medeiros, gerente da empresa
Logística Flores S.A, financia quantias para
pessoas jurídicas à taxa de 3,2 % ao mês a
juros compostos. Qual será a taxa anual de
equivalente em juros compostos à taxa
mencionada?​

Answer 1

A taxa anual equivalente é 45,9%.

Esta questão está relacionada com juros. Os juros são valores cobrados em investimentos e financiamentos, sendo eles uma porcentagem em relação ao capital inicial que varia durante o tempo. Os montantes finais, sob juros simples ou compostos, podem ser calculados através das seguinte expressões:

$Juros \ simples: \ M=C(1+it)\\ \\ Juros \ compostos: \ M=C(1+i)^t$

Onde:

M: montante final retirado;

C: capital inicial investido;

i: taxa de juros do período;

t: número de períodos.

Note que a taxa de juros e o período devem estar sobre mesma unidade de tempo para que os cálculos sejam corretos. Nesse caso, vamos calcular a taxa anual equivalente a taxa mensal, sob juros compostos. Portanto:

$i_a=(1+0,032)^{12}-1\approx 0,459=45,9\% \ ao \ ano$