Question

Quem souber faça a conta completa, por favor pessoal, obrigada

Answer 1

Use a fórmula:


$\cos( \theta) = \frac{uv}{ |u| |v| }$

Produto escalar:


$3 \times ( - 2) + ( - 1) \times 2 + 4 \times 3 = - 6 - 2 + 12 = 4$

Módulo de u:

$|u| = \sqrt{ {3}^{2} + {( - 1)}^{2} + {4}^{2} } = \sqrt{26}$

Módulo de v:

$|v| = \sqrt{ {( - 2)}^{2} + {2}^{2} + {3}^{2} } = \sqrt{17}$

Logo:


$\cos( \theta) = \frac{4}{ \sqrt{26} \sqrt{17} }$

$\cos( \theta) = \frac{4}{ \sqrt{442} }$

$\theta = {cos}^{ - 1} (\frac{2 \sqrt{442} }{221} )$