Question

Quem pude ajudar é pra hoje


1- Dois pontos A e B estão em margens opostas de um rio e C é um ponto na mesma
margem que A localizado a 276m de distância de A. Os ângulos conhecidos são,
CAB=90° e ACB=30°. Qual é a distância entre A e B?
a) 94√6
b) 96√3
c) 92√3
d) 92√6
e) 100

2- Um topógrafo pretende medir a distância entre dois pontos (A e B) situados em
margens opostas de um rio. Para isso, ele escolheu um ponto C na margem em que
está e mediu os ângulos ACB e CAB, encontrando, respectivamente 60º e 75º. Mediu
também o lado AC e encontrou 16m. Respeitando essas condições, podemos afirmar que o lado AB (em metros) tem
medida aproximada de:
a) 8√6
b) 20√3
c) 9√3
d) 5√3
e) 10

Answer 1

Resposta:

A distância entre A e B é aproximadamente igual a 159,35 metros.

Explicação passo a passo:

Esta é uma questão sobre trigonometria, que é a parte da matemática que estuda as características das formas geométricas, neste caso, temos como tema os ângulos e as medidas dos lados de um triângulo retângulo.

Um triângulo retângulo é caracterizado por possuir um ângulo de 90° oposto ao maior lado do triângulo, que é chamado de hipotenusa. Os outros dois lados são chamados de catetos.

O enunciado nos deu uma situação na qual é possível formar um ângulo retângulo com os três pontos dados. Perceba que o próprio enunciado disse que o ângulo em A é igual a 90°, e que o ângulo em C é igual a 30°. Sabendo que a tangente de um ângulo, num triângulo retângulo é dada pela "divisão entre o cateto oposto ao ângulo e o cateto adjacente", temos que: