Question

QUEATÃO 32 (ADAPTADA) A ampulheta é um instrumento constituído de dois vasos cônicos idênticos que se comunicam pelos vértices e é usada para medir o tempo mediante a passagem de certa quantidade de areia finíssima do vaso superior para o inferior.
Considerando que a ampulheta mostrada na figura abaixo está inscrita em uma estrutura semelhante a um cilindro de 12 cm de altura e cujo diâmetro da base mede 9 cm, calcule:

a) O volume da ampulheta, em centímetros cúbicos.

A)- 121,5π

B)- 243π

C)- 81π

D)- 40,5π

E)- 64π

b) O volume de ar existente no espaço compreendido entre o cilindro e os dois cones, em centímetros cúbicos.

A)- 128π

B)- 139,81π

C)- 121,5π

D)- 243π

E)- 162π



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Answer 1

temos dois cones

π * r² * h / 3

π * 4,5²*6 /3

π * 20,25 * 6 / 3

π * 121,5 / 6

= 40,5π

como são dois = 40,5π + 40,5π = 81π

Letra C

B)

É só fazer volume do cilindro - volume do cone

πR²*h

π* 4,5²*6

π 20,25 * 6 = 121,5

só que são duas partes = 121,5* 2 = 243π

efetuando:

243π - 81π = 162π

Letra E