Question

que quantidade de calor que se deve fornecer a 200 g de gelo a -40°C se transforme em vapor d'água a 100°C? Lv=540 cal/g.

Answer 1

Oi, faltam muuuuitas informações para resolver essa questão, então não sei se você vai entender meu racioncínio :/
Dados extras que eu usei:
Calor específico do gelo: 0,55cal/g.ºC
Calor específico da água: 1cal/gº.C
Calor latente da fusão da água: 80cal/g
Calor latente de vaporização da água: 540cal/g

Pois bem, quando aquecemos alguma coisa podem acontecer duas situações:
1) Ela aquece
2) Ela muda de estado físico
Quando acontece a situação (1), trabalhamos com a equação
$Q=m.c.T$
Onde m é massa em gramas, c é calor específico e T é a variação de temperatura.
Quando acontece a situação (2), a temperatura não muda e trabalhamos com a equação
$Q = m.L$
Onde m é a massa em gramas e L é o calor latente.
Os valores de calor latente e calor específico SEMPRE tem que ser dados no problema, não temos como adivinhá-los.

ENFIM, vamos ao problema! Para o gelo virar água, ele precisa chegar a zero graus. Então, nossa massa é 200g, o calor específico é 0,55cal/g.ºC e a variação de temperatura é 40ºC. Dessa forma, usamos a equação 1!
$Q1 = m.c.T \\ Q1= 200.0,55.40 \\ Q1=4400cal$

E quando o gelo chega a 0ºC ele precisa se fundir para virar água. Usamos 200g para massa 80g/cal para calor latente. Aplicamos na equação 2
$Q2=m.L \\ Q2=200.80 \\ Q2=16000cal$

Ufa, até agora foi bastante cálculo. Pode descansar um pouquinho porque agora vem mais cálculo.
Ok, temos água líquida, mas queremos vapor d'água! A água vaporiza a 100ºC, então nossa variação de temperatura é 100ºC. A massa é 200g e o calor específico é 1cal/g.ºC. Aplicamos novamente a equação 1
$Q3 = m.c.T \\ Q3=200.1.100 \\ Q3=20000cal$

E, assim como fizemos no gelo, precisamos vaporizar essa água! Usamos a equação 2, com massa 200g e calor latente 540cal/g
$Q4 = m.L \\ Q4=200.540 \\ Q4=108000cal$

Caramba, um monte de conta né? Mas já temos toda a quantidade de calor que foi necessária nesse processo, só somar
$Q_{total}=Q1 +Q2+Q3+Q4 \\ Q_{total} = 4400 + 16000+20000+108000 \\ Q_{total}=148400cal$
Logo, 148400cal (ou 148,4kcal) é a quantidade de calor necessária

Espero ter ajudado!