Question

que número natural maior que 50 e menor que 100 é um produto de apenas fatores primos iquais a 3​

Answer 1

Resposta:

81

Explicação passo-a-passo:

Qualquer número natural pode ser decomposto em seus fatores primos. Então, nosso número desconhecido x pode ser decomposto em fatores primos da seguinte forma:

$x = p \times p1 \times p2 \times ... \times \: pn$

No entanto, os números primos são todos iguais a 3. Portanto, nosso x é:

$x = 3 \times 3 \times 3 \times ... \times {3}^{n}$

Ou seja, precisamos descobrir um número n tal que nosso número x seja maior que 50 e menor que 100. Como o número é pequeno, ele pode ser descoberto fazendo as primeiras potências de 3:

${3}^{1} = 3 \\ {3}^{2} = 9 \\ {3}^{3} = 27 \\ {3}^{4} = 81$

E, portanto, ja descobrimos nosso número x, que é o 81.