Que é uma raiz quadrada e qual é o seu símbolo?
Como calcular raiz quadrada raiz quadrada de 5, 2, 3, e 9?
Soluções para a tarefa
O que é raiz Quadrada?
- Raiz quadrada pode ser definida como o fator de um número que ao ser multiplicado por ele mesmo resulta no número do qual se deseja extrair a raiz.
Qual o símbolo da raiz quadrada?
- O símbolo da raiz quadrada é √.
- Este símbolo expressa que para encontrar a raiz quadrada de um número devemos multiplica-lo por ele mesmo;
- Ou seja, a √ de um número real positivo é igual a X².
- Onde x é o numero real positivo elevado a 2.
Como calcular raiz quadra?
- Para calcular a raiz quadrada de um número podemos seguir três caminhos.
1 – Números curtos: Que número vezes ele mesmo dará o resultado do qual desejo encontrar a raiz?
Exemplo: √16.
4 * 4 = 16
X²= 42 = 16
2-Números longos: quando os números são muito extensos seguir o passo acima se torna difícil. Assim, outra forma é realizar a fatoração desse número utilizando decomposição por números primos.
Exemplo:
36÷2 = 18÷ 2 = 9 ÷ 3 = 3 ÷ 3 = 1
Ou seja, a fatoração de 36 é: 2 * 2 * 3 * 3
Veja que há dois nº 2 e dois nº 3. Podemos simplificar para:
(2 * 3 )² = 62 = 36
Logo, a raiz de 36 é 6
3 – Quando temos números impares:
- como 2, 3 ou 5 podemos calcular a raiz através de aproximação.
- ou podemos utilizar uma expressão matemática para calcular a raiz. Veja no link abaixo um exemplo:
https://brainly.com.br/tarefa/17724174
- Vou explicar como calcular por aproximação.
- Para o número 3, por exemplo. Preciso descobrir que número vezes ele mesmo resulta em 3.
- Sei que a raiz de um número é o ele vezes ele mesmo (X * X).
- Portanto, por aproximação:
1 * 1 = 1
2 * 2 = 4
- A raiz de 3, portanto, será 1,73. Já que se utilizarmos casas decimais a partir do 4 ultrapassaremos o resultado desejado.
- Por tentativa vamos fazendo:
1,7 * 1,7= 2,89 -> muito próximo de três
1,72 * 1.72 = 2,95-> muito próximo de três
1,73 * 1,73 = 2,99 -> arredondando, temos 3.
Exemplos de cálculo da raiz quadrada
- Vamos calcular a raiz quadrada de alguns números como exemplo:
Raiz de 2 = 1,41
- Seguir o passo três acima.
- Sabemos que 1 * 1 = 1, logo, 1, x * 1, x = 2.
- Por tentativa, descobrimos que o resultado é 1,41,
Raiz de 3 = 1,73
- Conforme explicado no passo 3 acima.
Raiz de 5 = 2,23
- Seguir o passo três acima.
- Sabemos que 2 * 2 = 2, logo, 2, x * 2, x = 5.
- Por tentativa, descobrimos que o resultado é 2,23.
Raiz de 9
- Seguimos o passo 1.
- Que número vezes ele mesmo dá 9?
- Pela tabuada sabemos que é 3, logo a raiz de 9 é 3.
Raiz de 25
- Seguimos o passo 1.
- Que número vezes ele mesmo dá 25?
- Pela tabuada sabemos que é 5, logo a raiz de 25 é 5.
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