Question

Quatro moedas são lançadas simultaneamente. Qual é a probabilidade de ocorrer coroa em uma só moeda?

Answer 1

$\Large\boxed{\boxed{\boxed{{Ola\´\ Pedro}}}}}$

Usaremos o método binomial.

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Fórmula:

$P(n=x)=C_n_,_x\times S^{x}\times F^{n-x}\\ \\ \\ Onde:\\ \\ \\ n=quantidade~de~jogadas\\x=sucesso~desejado\\s=sucesso\\f=fracasso$

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Sabemos que em um lançamento , temos 50%(0,5) de chance de dar cara e 50%(0,5) de chances de dar coroa .

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$P(4=1)=C_4_,_1\times (0,5)^{1}\times (0,5)^{4-1}\\ \\ \\ P(4=1)=\dfrac{4!}{1!(4-1)!} \times 0,5\times (0,5)^{3}\\ \\ \\ P(4=1)=\dfrac{4!}{1!\times3!} \times 0,5\times 0,125\\ \\ \\P(4=1)=\dfrac{4.\backslash\!\!\!3!}{1!\times\backslash\!\!\!3!} \times 0,5\times 0,125\\ \\ \\P(4=1)=\dfrac{4}{1} \times 0,0625\\ \\ \\P(4=1)=0,25\\ \\ \\ \Large\boxed{\boxed{\boxed{{P(4=1)=25\%}}}}}$

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Espero ter ajudado!

Answer 2

Vamos lá.

São 4 moedas e todas tem a mesma probabilidade de sair cara ou coroa, certo?

Cara = 1/2 ou 50%

Coroa = 1/2 ou 50%

Estamos atrás de obter o seguinte:

Cara . Cara . Cara . Coroa

Certo???

As chances de ocorrer só cara nas 4 são:

P = 1/2*1/2*1/2*1/2

P = 1/16

Como qualquer uma tem a mesma chance de sair coroa, no monte temos as chances de:

P = 4 * 1/16

P = 1/4

P = 25%